Fibonacci y Phi en la Música.

Escalas musicales se basan en los números de Fibonacci

(Información Adicional sobre Fibonacci : www.ojocientifico.com/4461/que-es-la-sucesion-de-fibonacci ).

La serie de Fibonacci aparece en la base de los aspectos del arte, la belleza y la vida. Incluso la música tiene una base en la serie, como: 

• Hay 13 notas en el transcurso de cualquier nota a través de su octava. 
• Una escala se compone de 8 notas. 
• Notas de quinto y tercero crean el fundamento básico de todos los acordes, y 
• Se basan en un tono que son la combinación de 2 pasos y 1 paso por el tono de la raíz, que es la primera nota de la escala. 

Observe también cómo la escala de teclado de piano de C a C por encima de 13 teclas cuenta con 8 teclas blancas y 5 negras, se dividieron en grupos de 3 y 2. Mientras algunos podrían notar que hay solamente 12 "notas" en la escala, si usted no tiene una raíz y octava, de un comienzo y un final, que no tienen medios para el cálculo de las gradaciones intermedias, por lo que esta nota 13 como la octava es esencial para el cálculo de las frecuencias de las otras notas. La palabra "octava" viene de la palabra latina para el 8, en referencia a los ocho tonos de la escala musical completa, que en la clave de C son CDEFGABC.

En una escala, la nota dominante es la quinta nota de la escala mayor, que es también la octava nota de los 13 notas que componen la octava. Esto proporciona una instancia adicional de los números de Fibonacci en las relaciones musicales clave. Curiosamente, 8/13 es 0,61538, que se aproxima a phi. Lo que es más, los tres acordes de una canción típica en la clave de A está formado por A, su Fibonacci y phi socio E, y D, a la que A tiene la misma relación como E hace a A. Esto es análogo a la "A es a B como B es C "base para la sección de oro, o en este caso" D es a A como A es a E. "

Frecuencias musicales se basan en ratios de Fibonacci

Notas en la escala de la música occidental se basan en los armónicos naturales que se crean relaciones de frecuencias. Porcentajes que se encuentran en los siete primeros números de la serie de Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8) están relacionadas con las frecuencias fundamentales de las notas musicales.

Fibonacci Ratio	Calculado  Frecuencia	Templado  Frecuencia	Nota en  Escala	Musical  Relación	Cuando A = 432 *	Octave  abajo	Octave  arriba
1/1	440	440.00	La	Raíz	432	216	864
2/1	880	880.00	La	Octava	864	432	1728
2/3	293.33	293.66	D	Cuarto	288	144	576
2/5	176	174.62	F	Agosto Quinta	172.8	86.4	345.6
3/2	660	659.26	E	Quinto	648	324	1296
3/5	264	261.63	C	Tercera Menor	259.2	129,6	518,4
3/8	165	164.82	E	Quinto	162 (Phi)	81	324
5/2	1,100.00	1,108.72	C #	Tercera	1080	540	2160
5/3	733.33	740.00	F #	Sexto	720	360	1440
5/8	275	277.18	C #	Tercera	270	135	540
8/3	1,173.33	1,174.64	D	Cuarto	1152	576	2304
8/5	704	698.46	F	Agosto Quinta	691.2	345.6	1382.4

La frecuencia calculada anteriormente comienza con A440 y aplica las relaciones de Fibonacci. En la práctica, los pianos se afinan a una frecuencia "templado", una adaptación hecha por el hombre ideado para proporcionar una mejor tonalidad cuando se juega en varias tonalidades. A coger una cuerda en una guitarra, sin embargo, y la búsqueda de los armónicos tocando ligeramente la cuerda sin que ésta toque los trastes y encontrarás las relaciones de Fibonacci puros.


* A440 es un estándar arbitraria. La Federación Americana de Músicos aceptó el A440 como el tono estándar en 1917. Luego fue aceptado por el gobierno de los EE.UU. de su nivel en 1920 y no fue hasta 1939 que este terreno de juego fue aceptado internacionalmente. Antes de los últimos tiempos se utilizó una variedad de afinaciones. Se ha sugerido por James Furia y otros que A432 ser el estándar. A432 fue utilizado a menudo por los compositores clásicos y da como resultado una puesta a punto de todo el número de frecuencias que están conectados a los números utilizados en la construcción de una gran variedad de obras antiguas y sitios sagrados, como la Gran Pirámide de Egipto. La controversia sobre la sintonización aún continúa, con los defensores de la A432 o C256 como afinaciones más natural que la norma actual.

Las composiciones musicales a menudo reflejan los números de Fibonacci y phi

Fibonacci y relaciones phi encuentran a menudo en el momento de las composiciones musicales. A modo de ejemplo, el punto culminante de las canciones se encuentra a menudo más o menos al punto phi (61,8%) de la canción, en contraposición a la mitad o al final de la canción. En una canción de 32 compases, esto ocurriría en el 20 compases.

Diseño del Violin se basa a menudo en phi, la proporción áurea

 

Fuente : www.goldennumber.net/music/